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点A，B分别是椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．求点P的坐标．

答案：
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精英家教网点A、B分别是椭圆
x2
36
+
y2
20
=1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
（1）求P点的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
精英家教网已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
3
2
，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
6
5
5
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，求
EP
•
QP
的取值范围．
（2013•和平区二模）已知点A、B分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=
2
2
，S△ABC=
2
．动直线，l：y=kx+m与椭圆于M、N两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）若椭圆上存在点P，满足
OM
+
ON
=λ
OP
（O为坐标原点），求λ的取值范围；
（III）在（II）的条件下，当λ取何值时，△MNO的面积最大，并求出这个最大值．
已知点A、B分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=
6
3
，S△ABC=
3

（1）求椭圆方程；
（2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于
1
2
|PQ|时的直线方程．
（2013•和平区二模）已知点A、B分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=
2
2
．三角形ABC的面积为
2
，动直线l：y=kx+m与椭圆于M、N两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）若椭圆上存在点P，满足
OM
+
ON
=λ
OP
（O为坐标原点），求λ的取值范围；
（III）在（II）的条件下，当λ=
2
时，求△MNO面积．

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