Question

已知p:|5x-2|＞3，q:＞0，则p是否是q的充要条件？若不是，请说明理由.

Answer 1

解：p不是q的充要条件.

∵p:|5x-2|≤3,即-≤x≤1，

q:x²+4x-5≤0，即-5≤x≤1，

∴{x|-≤x≤1}{x|-5≤x≤1}.

故p是q的充分不必要条件，从而p是q的必要不充分条件.