题目内容
已知P、A、B、C是球面上四点，
,则A、B两点间的球面距离是 （ ）
A.
B. 
C.
D.
,则A、B两点间的球面距离是 （ ）A.
B. C.
D.C
本题考查球面距离的求法.
如图示，则
为截面圆
的直径，则
；又
，则
；于是
又
，则
为正三角形，所以
，即
，所以
，即
，则
，所以过球心
，故的外接圆即为过
的大圆，从而
的长即为两点间的球面距离。
因为则为正三角形，所以
，所以
；
又
，则球的半径
.
所以两点间的球面距离为
故正确答案为C
如图示，
则为截面圆的直径，则；又，则；于是又
，则为正三角形，所以，即，所以，即，则，所以过球心，故的外接圆即为过的大圆，从而的长即为两点间的球面距离。因为则
为正三角形，所以，所以；又
，则球的半径.所以
两点间的球面距离为故正确答案为C
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练习册系列答案
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，则对角线AC1的长是 .
_____
(填”大于、小于或等于”).
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 .
