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如图所示,已知球
O
为棱长为1的正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球,则平面
ACD
1
截球
O
的截面面积为( )
A.
B.
C.
D.
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A
略
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已知P、A、B、C是球面上四点,
,则A、B两点间的球面距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
本小题满分14分
正方形
的边长为1,分别取边
的中点
,连结
,
以
为折痕,折叠这个正方形,使点
重合于一点
,得到一
个四面体,如下图所示。
(1)求证:
;
(2)求证:平面
。
(本小题
满分14分)
如图所示,在边长为12的正方形
中,点
在线
段
上,且
,
,作
//
,分别交
,
于点
,
,作
//
,分别交
,
于点
,
,将该正方形沿
,
折叠,使得
与
重合,构成如图2所示的三棱柱
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:(
)
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
正三棱锥
的各条棱长均为3,长为2的线段MN的一个端点M在
上运动,另一端点N在底面ABC上运动,则MN
的中点P的轨迹(曲面)与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为
某几何体的直观图如右图所示,则该几何体的侧视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为,那么这个正三棱锥的体积是
×××××
×.
在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB
的面积分别为
、
、
,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为
.
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