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如图所示，已知球
O
为棱长为1的正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则平面
ACD
1
截球
O
的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A
略
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已知P、A、B、C是球面上四点，
,则A、B两点间的球面距离是 （ ）
A.
B.
C.
D.
本小题满分14分
正方形
的边长为1，分别取边
的中点
，连结
，
以
为折痕，折叠这个正方形，使点
重合于一点
，得到一
个四面体，如下图所示。
（1）求证：
；
（2）求证：平面
。
（本小题
满分14分）
如图所示，在边长为12的正方形
中，点
在线
段
上，且
，
，作
//
，分别交
，
于点
，
，作
//
，分别交
，
于点
，
，将该正方形沿
，
折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（
）
A．
;
B．
;
C．
;
D．
.
正三棱锥
的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在
上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN
的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为
某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧视图的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是
×××××
×.
在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB
的面积分别为
、
、
，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为
．
关 闭
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,则A、B两点间的球面距离是 （ ）
B. 
D.
的边长为1，分别取边
的中点
，连结
， 
重合于一点
，得到一 
；
。
满分14分）
中，点
在线
段
上，且
，
，作
//
，分别交
，
于点
，
，作
//
，
，将该正方形沿
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
.
平面
；
的体积；
）
;
;
;
.
的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在
上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN
的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为 
×.
的面积分别为
、
、
，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为