Question

已知向量向量与向量的夹角为，且。
（1 ）求向量 ；  
（2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围．

Answer 1

（1）或.（2）. 

试题分析：（1）设.由，得 ① 2分
又向量与向量的夹角为，得 ② 4分
由①、②解得或，或. 5分
（2）向量与共线知；  6分
由知. 7分
，  8分
… 9分
.………11分
， 12分
得，即， 13分
. 14分
点评：典型题，本题解答思路明确，首先进行向量的坐标运算，利用两角和与差的三角函数公式进行“化一”，进一步研究函数的图象和性质。模的计算中“化模为方”是常用转化方法。