题目内容

已知非零向量、，满足⊥，且+2与-2的夹角为120°，则等于    ．
【答案】分析：由题意可得，+2与-2是以 和2 所在线段为矩形的两条对角线，故有tan30°==，从而求得
的值．
解答：解：∵非零向量、，满足⊥，∴=0，且 +2与-2是以 和2 所在线段为矩形的两条对角线，
tan30°==，∴=，
故答案为：．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，得到tan30°= 是解题的关键．
练习册系列答案
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已知非零向量列{an}满足：a1=（1，1），且an=（xn，yn）=
12
（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1） （n＞1，n∈N），令|an|=bn．
（Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N*，设cn=bnlog2bn，试问是否存在正整数m，使得cm＜cm+1？若存在，请求出m的最小值，若不存在，请说明理由．
（2011•重庆模拟）已知非零向量列{
an
}满足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）证明：{|
an
|}是等比数列；
（Ⅱ）设bn=2-2lo
g
|
an
|
2
，pk=
b1b3…b2k-1
b2b4…b2k
(k∈N*)，求证：p1+p2+…+pn＜
2bn+1
-1．

已知非零向量、、满足，向量、的夹角为，且，则向量与的夹角为 (    )

A．     B．    C．     D．

 

已知非零向量、，满足⊥，且+2与-2的夹角为1200，则等于 

 

已知非零向量、、满足，设向量与的夹角为，则

A． 150°           B． 120°           C． 60°            D． 30°

 

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