题目内容
20．若sinα＞0，则（ ）| A． | cos2α＞0 | B． | tan2α＞0 | C． | $cos\frac{α}{2}＞0$ | D． | $tan\frac{α}{2}＞0$ |
分析 利用正弦函数的图象和性质，由已知可得α∈（2kπ，2kπ+ππ）（k∈Z）．从而可求$\frac{α}{2}$的范围，即可得解．
解答 解：∵sinα＞0，
∴α∈（2kπ，2kπ+ππ）（k∈Z）．
∴$\frac{α}{2}$∈（kπ，k$π+\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
∴tan$\frac{α}{2}$＞0．
故选：D．
点评 本题考查正弦函数，正切函数的图象和性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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| A． | $[{0，\left.{\frac{π}{6}}]}\right.$ | B． | $[{0，\left.{\frac{π}{3}}]}\right.$ | C． | $[{0，\left.{\frac{π}{4}}]}\right.$ | D． | $[{\frac{π}{6}，\left.{\frac{π}{4}}]}\right.$ |