题目内容
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为
，记
．
（1）分别求出
取得最大值和最小值时的概率； （2）
求的分布列及数学期望．
解：（1）掷出点数
可能是：
则
分别得：
于是
的所有取值分别为：
因此的所有取值为：0，1，2，4
，5，8． 3分
当
且
时，
可取得最大值
，
; …………………………5分
当
且
时，可取得最小值
，
． …………………………7分
（2）由（Ⅰ）知的所有取值为：0，1，2，4，5，8． 
；
当=1时，
的所有取值为（2，3）、（4，3）、（3，2）、（3，4）．即
；
当=2时，的所有取值为（2，2）、（4，4）、（4，2）、（2，4）即
；
当=4时，的所有取值为（1，３）、（３，１）．即
；
当=5时，的所有取值为（2，1）、（1，4）、（1，2）、（4，1）．即．
所以ξ的分布列为：……12分ξ 0 1 24 5 8 P 
解析
练习册系列答案
相关题目
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．
| 月收入（单位百元） | [15,25 | [25，35 | [35，45 | [45，55 | [55，65 | [65,75 |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| | 月收入不低于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 |
| 赞成 |  |  | |
| 不赞成 |  |  | |
| 合计 | | | |
，求随机变量的分布列及数学期望。 在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛.
（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为
（所有取值为0，1，2，3．．．，10）的概率分别为
、
.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：
的分布列和数学期望．
，乙投篮命中的概率为
．
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( )
| A．720 | B．144 | C．576 | D．684 |
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i= ( )
| A．4 |
| B．5 |
| C．6 |
| D．7 |
概率