题目内容
（ 12分）
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：
（1）至少有1人面试合格的概率;
（2）签约人数
的分布列和数学期望．
解: 用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，
且
. -----------------------2分
（1）至少有1人面试合格的概率是
-------------4分
（2）
的可能取值为0，1，2，3. --------------- ------------5分
∵
＝
＝
-----------6分
=
=
--------------------------------7分
-------8分
---------------9分
∴的分布列是
的期望
-------------------12分
解析
练习册系列答案
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,
,点
的坐标为
时，求
的概率。
时，求
，笔试考试成绩每次合格的概率均为
，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
，求参加考试次数
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．求：某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
| 第一空得分情况 | | 第二空得分情况 | ||||
| 得分 | 0 | 3 | | 得分 | 0 | 2 |
| 人数 | 198 | 802 | | 人数 | 698 | 302 |
（Ⅱ）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题得分
的数学期望. 
空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级．
，
，
的结果是（ ）
，记
．
取得最大值和最小值时的概率； （2）
求