题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如下图，已知与圆相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且。
（1）求证：四点共圆；
（2）若，，求的长。
已知椭圆的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为。
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆的左右焦点,若椭圆的一个内接平行四边形的一组对边过点和,求这个平行四边形面积的最大值。
如图所示，当输入分别为时，最后输出的的值是（ ）
A． B． C． D．
已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
设分别为三边的中点，则（ ）
已知数列满足：，。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列中所有整数项的值.
已知抛物线与双曲线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
给出下列命题：
（1）函数在定义域内单调递增；
（2）若是锐角△的内角，则>；
（3）函数；
（4）函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象。其中正确的命题的序号是 。
如下图所示，点是圆直径延长线上的一点，切圆于点，直线平分，分别交于点。
求证：（1）为等腰三角形；（2）。
与圆
相切，
为切点，
为割线，弦
，
相交于
点，
为
上一点，且
。
四点共圆；
，
，求
的长。
与圆相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且。四点共圆；，，求的长。
的短轴的一个顶点和两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为
。
的方程；
是椭圆
和
,求这个平行四边形面积的最大值。
分别为
时，最后输出的
的值是（ ）
B．
C．
D．
的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆
的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
B．
D．
分别为
三边
的中点，则
（ ）
B．
D．
满足：
，
。
与双曲线
的一个交点为
，
为抛物线的焦点，若
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
B．
C．
D．
在定义域内单调递增；
是锐角△
的内角，则
>
；
；
个单位，得到y＝sin(2x+
是圆
直径
延长线上的一点，
切圆
于点
，直线
平分
，分别交
于点
。
为等腰三角形；（2）
。