题目内容

（2012•焦作模拟）在△ABC中，若|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，则△ABC是（　　）
分析：根据等式|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，两边平方可得
AB
•
AC
=0，从而可判定三角形ABC的形状．
解答：解：∵|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，
∴|
AB
+
AC
|2=|
AB
-
AC
|2，即
AB
•
AC
=0
∴
AB
⊥
AC

即△ABC是直角三角形
故选D．
点评：本题主要考查了向量基本运算，以及向量模的求解和数量积的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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a
=（an，2），
b
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2
5
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a
∥
b
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