题目内容

已知角α的终边与角690°的终边关于y轴对称，则α＝________；角β的终边与角－690°的终边关于原点对称，其中绝对值最小的角β＝________．

答案：
解析：

　　解：∵－690°＝－720°＋30°＝＝(－2)×360°＋30°，

　　∴－690°的终边与30°的终边相同．

　　又知150°的终边与30°的终边关于y轴对称，

　　∴角α的终边与150°的终边相同．∴α＝k·360＋150°(k∈Z)．

　　又∵210°的终边与30°的终边关于原点对称，∴β＝k·360°＋210°(k∈Z)．

　　其中绝对值最小的角β为k＝－1时取得，此时β＝－150°．


练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值为m，最小值为n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m、n的值（用a表示）；
（2）已知角β的顶点与平面直角坐标系中的原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点A（m-1，n+3）．求sin(β+
π6
)的值．
已知角α的终边经过点P（3，
3
），则与α终边相同的角的集合是
{α|α=
π
6
+2kπ，k∈Z|}
{α|α=
π
6
+2kπ，k∈Z|}
．
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
（Ⅰ）若角α的终边与单位圆交于点P（
3
5
，
4
5
），求f（α）的值；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）最小正周期和值域．
已知4π＜α＜6π，且角α与角-
23
π的终边垂直，则α=
 
．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．

设函数的最大值为，最小值为，

其中．

（1）求的值（用表示）；

（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值．    

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