Question

已知4π＜α＜6π，且角α与角-

2

3

π的终边垂直，则α=

 

．

Answer 1

分析：写出与角-

2

3

π的终边垂直的角的集合，在（4π，6π）范围内，找出符合条件的角即可．

解答：解：与角-

2

3

π的终边垂直的角的集合记为
{α|α=-

2π

3

+

π

2

+kπ，k∈Z}，
化简为{α|α=-

π

6

+kπ，k∈Z}；
当k=5时，α=-

π

6

+5π=

29π

2

，
当k=6时，α=-

π

6

+6π=

35π

6

；
∴在4π＜α＜6π内，与角-

2

3

π的终边垂直的角α有两个，
是

29π

6

，

35π

6

；
故答案为：

29π

6

，

35π

6

．

点评：本题考查了终边相同的角的概念以及应用问题，是基础题．