题目内容

数列：，，，，…的通项公式是________．

答案：
提示：

从各项符号看，负、正相间，可用符号(-1)n表示；数列各项的分子：1，3，5，7，…是奇数可用2n-1表示；数列各项的分母：5，10，17，26，……恰是22+1，32+1，42+1，52+1，…可用(n+1)2+1表示；由此归纳通项公式为an=


练习册系列答案
相关题目
已知{an}是等差数列，且a1+a2+a3=12，a8=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第6项，…，第2n项，按原来顺序组成一个新数列{bn}，试求出{bn}的通项公式．
在下列通项公式中，一定不是数列2，4，8，…的通项公式的是（　　）
设函数f（x）=
x
ax+b
（a，b为常数，a≠0），若f（1）=
1
3
，且f（x）=x只有一个实数根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列{an}满足关系式：an=f（an-1）（n∈N且n≥2），又a1=-
1
2005
，证明数列{
1
an
}是等差数列并求{an}的通项公式．
（2013•怀化二模）已知数列{an}满足：a1=1，an-an-1+2anan-1=0，(n∈N*，n＞1)
（Ⅰ） 求证数列{
1
an
}是等差数列并求{an}的通项公式；
（Ⅱ） 设bn=anan+1，求证：b1+b2+…+bn＜
1
2
．
（2012•上海）对于数集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定义向量集Y={
a
|
a
=（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意
a1
∈Y，存在
a2
∈Y，使得
a1 
•
a2
=0，则称X具有性质P．例如{-1，1，2}具有性质P．
（1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2）若X具有性质P，求证：1∈X，且当xn＞1时，x1=1；
（3）若X具有性质P，且x1=1、x2=q（q为常数），求有穷数列x1，x2，…，xn的通项公式．

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