题目内容

若tan（2x－）≤1,则x的取值范围是________.

思路分析：考查简单三角不等式的解法，解简单的三角不等式一般利用三角函数的图象.在解题时，一般将三角函数符号后的部分视为一个整体，先求出整体的范围再求自变量的取值范围.

令z=2x-,在（－,）上满足tanz≤1的z的值是＜z≤,在整个定义域上有+kπ＜z≤+kπ,解不等式+kπ＜2x-≤+kπ,?得+kπ＜x≤+kπ,k∈Z.

答案：（+kπ, +kπ）,k∈Z

练习册系列答案
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有以下四个命题：
①函数f（x）=sin（
π
3
-2x）的一个增区间是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
③对于函数f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
④函数y=2sin（2x+
π
3
）的图象关于点（
π
3
，0）对称．
其中正确的命题是
 
．（填上正确命题的序号）
已知函数f（x）=tan（2x+
π
4
），
（1）求f（x）的定义域与最小正周期；
（2）设α∈（0，
π
4
），若f（
α
2
）=2cos2α，求α的大小．
（2012•台州一模）函数y=Asin(
π2
x+φ) (A＞0，φ＞0)的部分图象如图所示，设P是图象的
一个最高点，M，N是图象与x轴的交点，若tan∠MPN=-2，则A=
1
1
．
若tan（2x-）≤1,则x的取值范围是_____________.

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