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(1)已知
,
,
,
,其中
三向量不共面.试判断A,B,C,D四点是否共面?
(2)设
,
,
,
.试问是否存在实数
,使
成立?如果存在,求出
;如果不存在,请给出理由.
试题答案
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(1) A,B,C,D四点共面. (2)所以存在
,
,
,使得
解:(1)
,
,
与
共线
即
,
四点共面.
(2)假设存在实数
,使
成立.
由题意,得
,
解得
所以存在
,
,
,使得
.
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如图,
=(6,1),
=(x,y),
=(-2,-3),若
∥
且
⊥
,则四边形ABCD的面积S为( )
A.16
B.
C.
D.
已知
,
,
,且
,其中
(1)若
与
的夹角为
,求
的值;
(2)记
,是否存在实数
,使得
对任意的
恒成立?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,试说明理由.
(2011•山东)设A
1
,A
2
,A
3
,A
4
是平面直角坐标系中两两不同的四点,若
(λ∈R),
(μ∈R),且
,则称A
3
,A
4
调和分割A
1
,A
2
,已知点C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是( )
A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.C,D可能同时在线段AB上
D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
设e
1
,e
2
是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量m满足(m-e
1
)·(m-e
2
)=0,则|m|的最大值为( )
A.1
B.
C.
D.2
在
中,
,O为
的内心,且
则
=
.
已知
,
,且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是_________
已知
,
,
,则
_________________.
设e
1
,e
2
为单位向量。且e
1
、e
2
的夹角为
,若a=e
1
+3e
2
,b=2e
1
,则向量a在b方向上的射影为________.
关 闭
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