题目内容
如图，
＝(6,1)，
＝(x，y)，
＝(－2，－3)，若∥
且
⊥
，则四边形ABCD的面积S为( )
＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，则四边形ABCD的面积S为( )| A．16 | B． | C． | D． |
A
由
＝(4＋x，y－2)，∥，
得x(y－2)－y(4＋x)＝0⇒x＋2y＝0.①
由⊥，
得(x－2)(6＋x)＋(y－3)(y＋1)＝0⇒x2＋y2＋4x－2y－15＝0.②
由①②得
或
.
于是＝(0,4)，＝(－8,0)，
此时，S＝
||·||＝16；
或＝(8,0)，＝(0，－4)，
此时，S＝||·||＝16.
＝(4＋x，y－2)，∥，得x(y－2)－y(4＋x)＝0⇒x＋2y＝0.①
由
⊥，得(x－2)(6＋x)＋(y－3)(y＋1)＝0⇒x2＋y2＋4x－2y－15＝0.②
由①②得
或.于是
＝(0,4)，＝(－8,0)，此时，S＝
||·||＝16；或
＝(8,0)，＝(0，－4)，此时，S＝
||·||＝16.
练习册系列答案
相关题目
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
中，下列结论中正确的是( ) 
＋
＋2
＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为( )
＝(k,12)，
＝(4,5)，
＝(－k,10)且A，B，C三点共线，则k＝________.
为
所在平面上的一点，且
，其中
为实数，若点
，
，
，
，其中
三向量不共面．试判断A，B，C，D四点是否共面？
，
，
，
．试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
、
满足
，
，且
（
），则
.