设α:x≥1或x≤-5.β:x≥-2m+1或x≤2m-3.m∈R.若β是α的必要非充分条件.则实数m的取值范围为[0.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．设α：x≥1或x≤-5，β：x≥-2m+1或x≤2m-3，m∈R，若β是α的必要非充分条件，则实数m的取值范围为[0，+∞）．

分析根据β是α的必要非充分条件，得到不等式组，解出即可．

解答解：若β是α的必要非充分条件，
则α⇒β，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m-3≥-5}\\{-2m+1＜1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2m-3＞-5}\\{-2m+1≤1}\end{array}\right.$，
解得：m≥0，
故答案为：[0，+∞）．

点评不同考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．

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