Question

当k＜17且k≠8时，曲线

x2

17-k

+

y2

8-k

=1与曲线

x2

8

+

y2

17

=1的（　　）

• A、焦距相等
• B、准线相同
• C、焦点相同
• D、离心率相等

Answer 1

分析：根据椭圆的方程可求得其半焦距，根据双曲线的方程可求得双曲线的半焦距，进而可求得答案．

解答：解：根据椭圆方程

x2

8

+

y2

17

=1可得：
椭圆的半焦距c=

17-8

=3
当k＜8时，根据椭圆的方程

x2

17-k

+

y2

8-k

=1
可知椭圆的半焦距=

17-k-8+k

=3
得：曲线

x2

17-k

+

y2

8-k

=1与曲线

x2

8

+

y2

17

=1的焦距相等
故选A．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，圆锥曲线的共同特征．考查了学生对圆锥曲线基础知识的综合掌握．