题目内容
已知
、
是双曲线
的两焦点，以线段
为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是
[
]|
A ． |
B ． |
|
C ． |
D ． |
答案：D
解析：
解析：
|
点金：如图所示，
解法一：  ， ，则 中点 在双曲线上，
得  ，即 ， ．
注意到 e＞1，解得 ．
解法二：连  ，则 ， ．
根据双曲线的第一定义，有  ．
即  ，∴ ． |
练习册系列答案
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、
是双曲线
的两焦点，以线段F1F2为边作正
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
B.
C.
D.
、
是双曲线
的两焦点，以线段F1F2为边作正
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
B.
C.
D.
、
是双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果点
轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于
．
、
是双曲线的两焦点，以线段
为边作正三角形
，若边
的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率是( )
B．
C．
D．