题目内容
已知
、
是双曲线
的两焦点，以线段F1F2为边作正
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A. 
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
试题分析：法一：因为
为正三角形，且边长为
，设
的中点为N，所以
,
,由双曲线的定义知
，所以
法二：以线段F1F2为边作正，则点M在y轴上。因为
，所以点M到底边
的距离为
。可取点M 为
，因为
，所以
中点为
，将其代入双曲线方程并整理可得
，再将
代入上式整理可得
，两边都除以
，又因为
，上式可变形为
，解得
，所以
，因为双曲线的
，所以。
考点：双曲线定义，及离心率
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，若边
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C.
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在此双曲线上，
，如果点
轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于
．
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是双曲线的两焦点，以线段
为边作正三角形
，若边
的中点
在双曲线上，则双曲线的离心率是( )
B．
C．
D．