题目内容
已知
、
是双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果点到
轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于
．
【答案】
【解析】
试题分析：解法一: ∵
,
∴
.∴
.
∵点
在双曲线
上，
∴
.
∴
.
∴
.
∴
.
∴
，解得
.
∴
的离心率等于.
解法二（方程思想）:∵，∴
，
.
设
，则
…… ①
由得
…… ②
又
…… ③
解得
，
，∴的离心率等于.
考点：双曲线的离心率.
练习册系列答案
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分别是双曲线
的两个焦点，
和
是以
(
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则双曲线的离心率为( )
B.
C.
D.
、
是椭圆
(
)的两个焦点, 
是椭圆上任意一点,从任一焦点引
的外角平分线的垂线,垂足为
, 则点
. 圆
.
椭圆 
.
双曲线 
. 抛物线
，
是双曲线的两个焦点，过
交双曲线于
，
两点，若∠
，则双曲线的离心率
等于（ ）
B．
C．
D．
，
是双曲线
的两个焦点,
在双曲线上,
的值为（ ）．