题目内容

a，b，c成等比数列，则方程ax2+bx+c=0的实根有______个．
∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac
∴ac＞0
∴△=b2-4ac=-3ac＜0
故方程ax2+bx+c=0无实根．
故答案为：0
练习册系列答案
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在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3+
7
，求a+2c的值．
已知函数f（x）=log2（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差数列．
（1）求f（30）的值；
（2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且cosB=
3
5

（1）求
cosA
sinA
+
cosC
sinC
的值；
（2）设
BA
•
BC
=3，求a+c的值．
已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，且a+c=
23
，
1
tanA
+
1
tanC
=
5
3
．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），且a，b，c成等比数列．
（1）求椭圆的离心率e的值．
（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F1AB=90°．

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