题目内容
已知条件p：
≤1，则使得条件p成立的一个充分不必要条件是（ ）
| 1 |
| x |
分析：求出条件p的等价条件，然后利用充分不必要条件的定义分别进行判断．
解答：解：当x＜0时，不等式
≤1成立．
当x＞0时，则不等式
≤1等价为x≥1，
所以p：x≥1或x＜0．
A．x＞1是x≥1或x＜0成立的充分不必要条件．
B．x＞0是x≥1或x＜0成立的既不充分也不必要条件．
C．x≥1或x≤0是x≥1或x＜0成立的既不充分也不必要条件．
D．x≥1或x＜0是x≥1或x＜0成立的充分且必要条件．
故选A．
| 1 |
| x |
当x＞0时，则不等式
| 1 |
| x |
所以p：x≥1或x＜0．
A．x＞1是x≥1或x＜0成立的充分不必要条件．
B．x＞0是x≥1或x＜0成立的既不充分也不必要条件．
C．x≥1或x≤0是x≥1或x＜0成立的既不充分也不必要条件．
D．x≥1或x＜0是x≥1或x＜0成立的充分且必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查了充分条件和必要条件的应用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知条件p：x≤1，条件q：
＜1，则q是￢p成立的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |
已知条件p：
＞0和条件q：lg(
+
)有意义，则?p是?q的（ ）
| 1 |
| x+1 |
| 1+x |
| 1-x2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知条件p：x≤1，条件q：
＜1，则￢p是q的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |