题目内容
已知条件p：x≤1，条件q：
＜1，则￢p是q的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：由题意条件p：x≤1，写出其-p中x的范围，将条件q：
＜1，由分式不等式的解法解出x的范围，然后判断-p是q之间能否互推，从而进行判断；
| 1 |
| x |
解答：解：∵条件p：x≤1，
∴￢p：x＞1；
∵条件q：
＜1，
∴
＜0，
解得x＞1或x＜0，
∵x＞1?x＞1或x＜0，反之则不能；
∴-p?q，q推不出-p，
∴-p是q的充分而不必要条件，
故选A．
∴￢p：x＞1；
∵条件q：
| 1 |
| x |
∴
| 1-x |
| x |
解得x＞1或x＜0，
∵x＞1?x＞1或x＜0，反之则不能；
∴-p?q，q推不出-p，
∴-p是q的充分而不必要条件，
故选A．
点评：此题主要考查逻辑关系的条件和分式方程的求解问题，解题时按部就班的求解，此题思路很明显就是求出-p和q，各自x的范围．
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