题目内容

若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______．
令2x=3y=5z=t，则t＞1，x=
lgt
lg2
，y=
lgt
lg3
，z=
lgt
lg5
，
∴2x-3y=
2lgt
lg2
-
3lgt
lg3
=
lgt•(lg9-lg8)
lg2•lg3
＞0，∴2x＞3y；
同理可得：2x-5z＜0，∴2x＜5z，∴3y＜2x＜5z．
故答案为：3y＜2x＜5z
练习册系列答案
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若2x=3y=5z＜1，求证：
1
x
+
1
y
＜
1
z
．
若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为
 
．
（1）若a2＞b＞a＞1，则logb
b
a
，logba，logab从小到大依次为
logab＞logba＞logb
b
a
logab＞logba＞logb
b
a
；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为
3y＜2x＜5z
3y＜2x＜5z
；
（3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为
a＜b＜1
a＜b＜1
．
（1）若a2＞b＞a＞1，则logb
b
a
，logba，logab从小到大依次为______；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______；
（3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为______．
若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为    ．

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