Question

下列命题．  
①“A∩B=A”成立的必要条件是“A?B”；
②“若x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．
其中为真命题的是（　　）

• A、①③
• B、②④
• C、④、
• D、①②④

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：根据交集的概念，必要条件的概念，x²+y²≠0时x，y取值情况，以及相似三角形的定义，圆内接四边形对角的性质即可找出真命题．

解答： 解：①假命题，A∩B=A得到A⊆B，即A=B，或A?B，∴不一定得到A?B；
②真命题，否命题为“若x²+y²≠0，则x，y不全为0”；
③假命题，逆命题为“相似三角形是全等三角形”，三角形相似不一定全等；
④真命题，该命题为真命题，这是圆内接四边形的性质，所以它的逆否命题也是真命题；
∴为真命题的是②④．
故选B．

点评：考查交集的概念，必要条件的概念，以及否命题、逆命题、逆否命题的概念，三角形相似与全等的关系，圆内接四边形的对角的性质．