题目内容
13．已知一组数据a、b、9、10、11的平均数为10，方差为2，则|a-b|=（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 12 |
分析 根据题意，可得a+b=20，①以及（a-10）2+（b-10）2=8，②；解可得a、b的值，计算可得|a-b|的值，即可得答案．
解答 解：一组数据a、b、9、10、11的平均数为10，方差为2，
则有a+b+9+10+11=50，即a+b=20，①
$\frac{1}{5}$[（a-10）2+（b-10）2+（9-10）2+（10-10）2+（11-10）2]=2，
即（a-10）2+（b-10）2=8，②
联立①、②可得：$\left\{\begin{array}{l}{a=12}\\{b=8}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=8}\\{b=12}\end{array}\right.$，
则|a-b|=4；
故选：B．
点评 本题考查数据方差、平均数的计算，关键是求出a、b的值．
练习册系列答案
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．
，求证：
；
，
，求
的最大值；
时，
．
2．将函数f（x）=sinωx（ω是正整数）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得曲线在区间$（\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}）$内单调递增，则ω的最大值为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
9．某公司为感谢全体员工的辛勤劳动，决定在年终答谢会上，通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖．规定：每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球，这4个球上分别标有数字a、b、c、d，摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额X（单位：元）．公司拟定了以下三个数字方案：
（Ⅰ）如果采取方案一，求X=200的概率；
（Ⅱ）分别计算方案二、方案三的平均数$\overline{X}$和方差s2，如果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？
（Ⅲ）在投票选择方案二还是方案三时，公司按性别分层抽取100名员工进行统计，得到如下不完整的2×2列联表．请将该表补充完整，并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 方案 | a | b | c | d |
| 一 | 100 | 100 | 100 | 500 |
| 二 | 100 | 100 | 500 | 500 |
| 三 | 200 | 200 | 400 | 400 |
（Ⅱ）分别计算方案二、方案三的平均数$\overline{X}$和方差s2，如果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？
（Ⅲ）在投票选择方案二还是方案三时，公司按性别分层抽取100名员工进行统计，得到如下不完整的2×2列联表．请将该表补充完整，并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”？
| 方案二 | 方案三 | 合计 | |
| 男性 | 12 | 48 | 60 |
| 女性 | 6 | 34 | 40 |
| 合计 | 18 | 82 | 100 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
5．若集合A={y|y=lgx}，B={x|y=$\sqrt{x}$}，则集合A∩B=（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | [0，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | ∅ |