Question

将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为

1. A.
   7
2. B.
   6
3. C.
   3
4. D.
   9

Answer 1

A
分析：先计算出原正四面体的表面积，再计算每截去一个小正四面体时，减少的表面积，然后求得结果．
解答：原正四面体的表面积为4×=9，每截去一个小正四面体，
表面减小三个小正三角形，增加一个小正三角形，
故表面积减少4×2×=2，故所得几何体的表面积为7．
故选A．
点评：本题考查棱锥的结构特征，棱锥的表面积，是基础题．