Question

将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（　　）

• A、7

  3

• B、6

  3

• C、3

  3

• D、9

  3

Answer 1

分析：先计算出原正四面体的表面积，再计算每截去一个小正四面体时，减少的表面积，然后求得结果．

解答：解：原正四面体的表面积为4×

9 3

4

=9

3

，每截去一个小正四面体，
表面减小三个小正三角形，增加一个小正三角形，
故表面积减少4×2×

3

4

=2

3

，故所得几何体的表面积为7

3

．
故选A．

点评：本题考查棱锥的结构特征，棱锥的表面积，是基础题．