题目内容

7．为了得到函数$y=sin（3x-\frac{π}{3}）$的图象，只需把函数y=sin3x的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{9}$个单位长度B．向左平移$\frac{π}{9}$个单位长度
C．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：把函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位长度，可得y=sin3（x-$\frac{π}{9}$）=sin（3x-$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

练习册系列答案
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6．已知二次函数y=3x2-12x+18，求该函数的最小值．
7．求f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+$\frac{1}{a}$）x2+x（a＞0）的单调区间．
15．不等式x2-x＞0的解集是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）试判断命题“若过点M（1，0）的动直线l交椭圆于A，B两点，则在直角坐标平面上存在定点N，使得以线段AB为直径的圆恒过点N”的真假，若为真命题，求出定点N的坐标；若为假命题，请说明理由．
12．函数$y=sinx-cos（x+\frac{π}{6}），x∈[0，π]$的值域是（　　）
A．$[-2，\sqrt{3}]$B．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1]$C．$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$D．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}]$
19．已知A（-3，0），B（0，4），M是圆C：（x-2）2+y2=1上一个动点，则△MAB的面积的最小值为（　　）
A．4B．5C．7.5D．10
16．高一年级某同学用“五点法”画函数$y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：
x$\frac{π}{4}$$\frac{3π}{4}$$\frac{5π}{4}$
ωx+φ0$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$2π
f（x）02-20
（1）请将上面表格中的数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
17．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，-2）B．（2，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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