题目内容

15．不等式x2-x＞0的解集是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

分析 根据不等式x2-x＞0对应方程的实数根，写出不等式的解集即可．

解答 解：不等式x2-x＞0对应方程的实数根是0和1，
所以该不等式的解集是
{x|x＜0或x＞1}，即（-∞，0）∪（0，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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（1）求椭圆P的方程；
（2）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆P于M、N两点，交直线x=-4于点E，$\overrightarrow{MQ}$=$λ\overrightarrow{QN}$，$\overrightarrow{ME}$=$μ\overrightarrow{EN}$，证明：λ+μ为定值．
10．同时掷两颗骰子，向上点数之和小于5的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$
20．若椭圆${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$的两个焦点是F1，F2，点P在椭圆上，且PF1⊥F1F2，那么|PF2|=（　　）
A．2B．4C．$\frac{5}{2}\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}\sqrt{2}$
7．为了得到函数$y=sin（3x-\frac{π}{3}）$的图象，只需把函数y=sin3x的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{9}$个单位长度B．向左平移$\frac{π}{9}$个单位长度
C．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度
4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的长轴长为$2\sqrt{2}$，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过右焦点F的直线l交椭圆于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
（Ⅲ）若以OP，OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．
5．椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，则椭圆上满足PF1⊥PF2的点P（　　）
A．有2个B．有4个C．不一定存在D．一定不存在

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