题目内容
8．若a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，则a＜b（填“＞”或“＜”）．分析 a=$\frac{ln2}{2}$=$ln\sqrt{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$=$ln\root{3}{3}$，由于$\sqrt{2}$=$\root{6}{{2}^{3}}$=$\root{6}{8}$$＜\root{6}{9}$=$\root{3}{3}$，即可得出．
解答 解：a=$\frac{ln2}{2}$=$ln\sqrt{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$=$ln\root{3}{3}$，
∵$\sqrt{2}$=$\root{6}{{2}^{3}}$=$\root{6}{8}$$＜\root{6}{9}$=$\root{3}{3}$，
∴$ln\sqrt{2}$＜$ln\root{3}{3}$，
∴a＜b．
故答案为：＜．
点评 本题考查了对数函数的单调性、根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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18．下列函数中，与函数y=$\frac{1}{x}$表示同一函数的是（ ）
| A． | $y=\sqrt{\frac{1}{x^2}}$ | B． | $y=\frac{{{{（{x-1}）}^0}}}{x}$ | C． | $\frac{x+1}{{x（{x+1}）}}$ | D． | $y=\frac{{{x^2}+1}}{{x（{{x^2}+1}）}}$ |