Question

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（m，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（14，7）．

Answer 1

分析 根据平面向量平行的坐标表示，求出m的值，再计算3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（m，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴1•m-2×2=0，
解得m=4，
∴$\overrightarrow{b}$=（4，2）；
∴3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（6，3）+（8，4）=（14，7）．
故答案为：（14，7）．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算与向量平行和线性运算问题，是基础题目．