题目内容
设函数
及其导函数
都是定义在R上的函数，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
C
解析试题分析：由前边的命题成立能推出后边的命题成立，由后边的命题成立也能推出前边的命题成立，由此可得结论．
解答：解：由于
，故|f′（x）|=
．
由“”，利用函数的导数的定义，可推出|f′（x）|＜1，
故成分性成立．
再由“
?x∈R，|f′（x）|＜1”，可得“”成立，
故必要性成立．
综上可得，“”是“?x∈R，|f′（x）|＜1”的充要条件，
故选C．
考点：1.充分条件、必要条件、充要条件的定义;2.函数的导数的定义.
练习册系列答案
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已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝
；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.
给出下列结论 ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“¬p∨¬q”是假命题；
③命题“¬p∨q”是真命题； ④命题“p∨¬q”是假命题．
其中正确的是
| A．②③ |
| B．②④ |
| C．③④ |
| D．①②③ |
已知
表示不超过实数
的最大整数
，如：
．定义
，给出如下命题：
① 使
成立的的取值范围是
；
② 函数
的定义域为
，值域为
；
③
1007；
④ 设函数
，则函数
的不同零点有3个.其中正确的命题有
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
下列命题正确的个数是 ( )
①命题“
”的否定是“
”；
②函数
的最小正周期为
”是“
”的必要不充分条件；
③
在
上恒成立
在
上恒成立；
④“平面向量
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是“甲落地站稳”,
是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（ ）
已知命题：
：
，则
为（ ）
A． | B． | C． | D． |
命题
且满足
.命题
且满足
.则
是
的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
以q为公比的等比数列{
}中，
，则“
”是“
”的（ ）
| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |