Question

已知表示不超过实数的最大整数，如：．定义，给出如下命题：
① 使成立的的取值范围是；
② 函数的定义域为，值域为；
③1007；
④ 设函数，则函数的不同零点有3个.其中正确的命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

C

解析试题分析：①由题意知[x+1]=3时，有x+1≥3 X+1＜4，解得即可；
②由题意[x]≤x＜[x]+1，得x-[x]的取值范围，即{x}的值域；
③观察
④由题意0≤f（x）＜1，讨论0≤x＜1，x≥1和x＜0时，的零点情况．
考点：（1）命题的真假判断与应用；（2）根的存在性及根的个数判断．