题目内容
已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在半径为3的同一个球面上．若两圆锥的高的比为1：2，则两圆锥的体积之和为 ．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：求出两圆锥的高为2，4，圆锥的底面半径为
=2
，即可求出两圆锥的体积之和．
| 9-1 |
| 2 |
解答：
解：∵两圆锥的高的比为1：2，两圆锥的高的和为6，
∴两圆锥的高为2，4，
∴圆锥的底面半径为
=2
，
∴两圆锥的体积之和为
π•(2
)2•6=16π，
故答案为：16π．
∴两圆锥的高为2，4，
∴圆锥的底面半径为
| 9-1 |
| 2 |
∴两圆锥的体积之和为
| 1 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：16π．
点评：本题是中档题，考查旋转体的体积，球的内接圆锥的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．
练习册系列答案
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|
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