从某女子跳远运动员的多次测试中.随机抽取20次成绩作为样本.按各次的成绩分成五组.第一组[490,495).第二组[495,500).第三组[500,505).第四组[505,510).第五组[510,515].相应的样本频率分布直方图如图所示． (1)样本落入第三组[500,505)的频数是多少? (2)现从第二组和第五组的所有数据中任意抽取两个.分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从某女子跳远运动员的多次测试中，随机抽取20次成绩作为样本，按各次的成绩(单位：cm)分成五组，第一组[490,495)，第二组[495,500)，第三组[500,505)，第四组[505,510)，第五组[510,515]，相应的样本频率分布直方图如图所示．

(1)样本落入第三组[500,505)的频数是多少？

(2)现从第二组和第五组的所有数据中任意抽取两个，分别记为m、n，求事件“|m－n|≤5”的概率．

(1)由频率分布直方图可知，样本落入[500,505)的频率是1－(0.01＋0.02＋0.04＋0.03)×5＝0.5，

所以，样本落入[500,505)的频数是0.5×20＝10.

(2)第二组中有0.02×5×20＝2个数据，记为a、b；第五组中有0.03×5×20＝3个数据，记为A、B、C.则{m，n}的所有可能结果为{a，b}，{a，A}，{a，B}，{a，C}，{b，A}，{b，B}，{b，C}，{A，B}，{A，C}，{B，C}，共10种．

其中使|m－n|≤5成立的有{a，b}，{A，B}，{A，C}，{B，C}，共4种．

所以事件“|m－n|≤5”的概率为P＝＝.

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