Question

设A是数集，且满足条件：若a∈A，a≠1，则∈A．

(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；

(2)集合A不可能是单元素集；

(3)集合A中至少有三个不同的元素．

Answer 1

答案：
解析：

解：

提示：

　　思路分析：解此题关键在于由已知a∈A，得到∈A，∈A然后逐步探索，再根据集合中元素的互异性，从而将问题加以解决．

　　思想方法小结：(2)中用到反证法的解题思想，(3)中需要证明a、三数互不相等．