题目内容

某地今年年初有居民住房面积为m2，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？
下列数据供计算时参考：
1.19=2.38
1.00499=1.04
1.110=2.6
1.004910=1.05
1.111=2.85
1.004911=1.06
 
（1）；（2）需过16年才能拆除所有需要拆除的旧房.

试题分析：（1）由题意可设今年人口为人，则年后人口为，可先写出
年后的住房面积为，
年后的住房面积为，
年后的住房面积为，
由此可以推测年后的住房面积为
，
再由题意人均住房面积正好比目前翻一番，可列出方程，从而解得；（2）由（1）可得，每年拆除的住房面积为，从而根据条件需要拆除的旧房面积占了一半，可知拆除所有需要拆除的旧房需要的时间为年.
（1）设今年人口为人，则年后人口为      3分
年后的住房面积为，
年后的住房面积为，
年后的住房面积为，
∴年后的住房面积为.........8分
∴                            12分
∴；                                  13分
(2)由（1）可得全部拆除旧房还需年，
即需过16年才能拆除所有需要拆除的旧房..........  16分；
练习册系列答案
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设数列的前项和为，已知（，为常数），，，（1）求数列的通项公式；（2）求所有满足等式成立的正整数，.
在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{
1
an
}的前n项和为Sn，若S2n+1-Sn≤
m
15
对n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为______．
已知数列是等比数列，且，那么＝（  ）.
A．5B．10C．15D．20
设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比与函数关系为，数列满足，点落在 上，，N，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和，使恒成立时，求的最小值．[
设等比数列的公比为，前项和，求的取值范围.
设无穷等比数列{}的公比为q，若，则q=      .
已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)的取值范围是________．
已知数列中，,.
（1）求，的值；
（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

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