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精英家教网如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠CBD=
 
．
已知双曲线焦点在x轴上、中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，且|
F1F2
|=
4
3
|
F2P
|，∠F1F2P=90°．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若过F1且斜率为1的直线l与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，△AOB的面积为8
3
，求双曲线的方程．
已知A、B是圆O：x2+y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是
 
．
精英家教网如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证：BE•CE=EF•EA．
设O为△ABC的外心，若x
OA
+y
OB
+z
OC
=
0
，C为△ABC的内角，则cos2C=
 
．（用已知数x，y，z表示）

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