题目内容
已知函数＝ln(x＋)，则_________．
【解析】∵＝ln(x＋)，∴，∴
已知函数f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若＝，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；
（Ⅱ）若的极大值和极小值分别为m，n，证明：．
（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0处取得极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式ln<都成立．
已知函数f （x）＝ln（1＋x）＋a （x＋1）2 （a为常数）．
（Ⅰ）若函数f （x）在x＝1处有极值，判断该极值是极大值还是极小值；
（Ⅱ）对满足条件a≤的任意一个a，方程f （x）＝0在区间（0，3）内实数根的个数是多少？
（1）若＝，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；
（2）若f（x）的极大值和极小值分别为m，n，证明：m＋n＞3－2ln2．
＝ln(x＋
)，则
_________．
＝ln(x＋
)，∴
，∴
＝ln(x＋)，则_________．＝ln(x＋)，∴，∴
－a
＋x（a＞0）．
＝
，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；
的极大值和极小值分别为m，n，证明：
．
x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
<
都成立．
的任意一个a，方程f （x）＝0在区间（0，3）内实数根的个数是多少？
－a
＋x（a＞0）．
＝
，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；