题目内容

有下列四个命题：

若“xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；

“面积相等的三角形全等”的否命题；

“若m≤1，则有实根”的逆否命题；

“若A∩B＝B，则”的逆否命题，其中真命题是

[　　]

A．(1)(2)
B．(2)(3)
C．(1)(2)(3)
D．(3)(4)
答案：C
解析：

解析：可根据题目要求写出相应的命题，然后对命题进行真假判断，淘汰不需要的选项．

逆命题：若x，y互为倒数，则xy＝1．真命题．

否命题：面积不等的三角形不全等．真命题．

逆否命题：若方程无实根，则m＞1．真命题．

逆否命题：若AB，则A∩B≠B．假命题．

综上(1)(2)(3)，确定均为真命题，故选C．


练习册系列答案
相关题目
8、有下列四个命题：
①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影，则a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1，，则∠MON=∠M1O1N1；
③若直线l⊥平面α，则直线l⊥平面α内的无数条直线；
④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，则AB=AC
其中正确命题的个数是（　　）
已知有下列四个命题：
①若a、b∈R且a+b=2，则
1
a
+
1
b
的最小值为2；
②函数f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函数；
③若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1．则4为f（x）的一个周期；
④函数y=2cos2x+sin2x的最小值为
2
+1．正确命题是
 
．
3、设a、b为两条直线，α、β为两个平面，有下列四个命题：
①若a?α，b?β，且a∥b，则α∥β；②若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β；
③若a∥α，b?α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
其中正确命题的序号为
④
．
有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：②“全等三角形的周长相等”的否命题：③“若b≤-1，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题：④?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ． 其中真命题的序号是
①③④
①③④
．（把所有正确命题的序号都填上）
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；  ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；  ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
其中错误命题的序号是
①④
①④
．

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