Question

幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设出函数的解析式，根据幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），构造方程求出指数的值，再结合函数的解析式研究其性质即可得到图象．
解答：解：设幂函数的解析式为y=x^a，
∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），
∴2=4^a，
解得a=
∴，其定义域为[0，+∞），且是增函数，
当0＜x＜1时，其图象在直线y=x的上方．对照选项．
故选C
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及幂函数图象及其与指数的关系，其中对于已经知道函数类型求解析式的问题，要使用待定系数法．