Question

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（

1

2

，

2

2

），则lgf（2）+lgf（5）=

 

．

Answer 1

分析：求出幂函数的表达式，利用对数的基本运算即可得到结论．

解答：解：∵幂函数y=f（x）的图象经过点（

1

2

，

2

2

），
∴设幂函数为f（x）=x^α，则f(

1

2

)=(

1

2

)α=

2

2

，
解得α=

1

2

，
∴f（x）=x^α=

x

，
∴f（2）=

2

，f（5）=

5

，
∴lgf（2）+lgf（5）=lg[f（2）f（5）]=lg

10

=

1

2

，
故答案为：

1

2

点评：本题主要考查函数值的计算，利用幂函数的定义求出幂函数的表达式是解决本题的关键，考查学生的计算能力．