Question

幂函数y=f（x）的图象过点（3，

3

），则f（16）=

 

．

Answer 1

分析：设幂函数为f（x）=x^α，根据f（x）的图象过点（3，

3

），求得α的值，可得函数的解析式，从而求得f（16）的值．

解答：解：设幂函数为f（x）=x^α，
根据f（x）的图象过点（3，

3

），
可得

3

=3^α，求得α=

1

2

，
可得 f（x）=

x

，
故 f（16）=4，
故答案为：4．

点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．