题目内容
已知曲线C：
，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．
|
（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．
（1）∵ρ（cosθ-2sinθ）=12，
∴ρcosθ-2ρsinθ=12，
即：x-2y-12=0；
∴直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为x-2y-12=0（4分）
（2）设P（3cosθ，2sinθ），
∴d=
=
|5cos(θ+φ)-12|
（其中，cosφ=
，sinφ=
)
当cos（θ+φ）=1时，dmin=
，
∴P点到直线l的距离的最小值为
．（10分）
∴ρcosθ-2ρsinθ=12，
即：x-2y-12=0；
∴直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为x-2y-12=0（4分）
（2）设P（3cosθ，2sinθ），
∴d=
| |3cosθ-4sinθ-12| | ||
|
| ||
| 5 |
（其中，cosφ=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
当cos（θ+φ）=1时，dmin=
7
| ||
| 5 |
∴P点到直线l的距离的最小值为
7
| ||
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
，0)作直线l，交曲线
(θ为参数)于A，B两点，若|MA|，|AB|，|MB|成等比数列，求直线l的方程．
作圆
的切线，则切线的极坐标方程是 ．
的半径为
，圆
，
，
为球
，
，
，则
化为直角坐标为 （ ）
