题目内容

若
a
与
b
夹角为120°，|
a
|=
3
2
，|
b
|=5，则|2
a
-
b
|=
7
7
．
分析：先根据向量的数量积公式求出
a
•
b
，然后计算|2
a
-
b
|2的值，从而求出所求．
解答：解：∵
a
与
b
夹角为120°，|
a
|=
3
2
，|
b
|=5，
∴
a
•
b
=
|a|
•
|b|
cos120°=
3
2
×5×(-
1
2
)=-
15
4

|2
a
-
b
|2=4
|a|
2-4
a
•
b
+
|b|
2=4×
9
4
+15+25=49
∴|2
a
-
b
|=7
故答案为：7
点评：本题主要考查了数量积以及向量的模，求模的常用方法就是先求出模的平方，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设
a
、
b
是两个不共线的非零向量 （t∈R）
（1）记
OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若|
a
|=|
b
|=1且
a
与
b
夹角为120°，那么实数x为何值时|
a
-x
b
|的值最小？
（2012•卢湾区一模）已知
a
、
b
是两个不共线的非零向量．
（1）设
OA
=
a
，
OB
=t
b
（t∈R），
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，当A、B、C三点共线时，求t的值．
（2）如图，若
a
=
OD
，
b
=
OE
，
a
与
b
夹角为120°，|
a
|=|
b
|=1，点P是以O为圆心的圆弧
DE
上一动点，设
OP
=x
OD
+y
OE
（x，y∈R），求x+y的最大值．
若
a
与
b
夹角为120°，|
a
|=
3
2
，|
b
|=5，则|2
a
-
b
|=______．
设
a
、
b
是两个不共线的非零向量 （t∈R）
（1）记
OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若|
a
|=|
b
|=1且
a
与
b
夹角为120°，那么实数x为何值时|
a
-x
b
|的值最小？

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