Question

集合A={x|

1

2

＜2x+1＜4， x∈Z}的元素个数有

 

个．

Answer 1

分析：先根据指数函数y=2^x的单调性化简不等式

1

2

＜2^x+1＜4，再结合x∈Z化简集合A即可得到结果．

解答：解：由

1

2

＜2^x+1＜4得：
-1＜x+1＜2
∴-2＜x＜1，又x∈Z，
∴x=-1或0．
故答案为：2．

点评：本题主要考查元素与集合关系的判断、对数函数的单调性与特殊点及常用数集的符号表示，属于基础题．