题目内容

函数y=Asin(2x-
π
3
)+
1
2
（A＞0）的最大值是
7
2
，最小值是-
5
2
，则A=
 
．
分析：由题意函数y=Asin(2x-
π
3
)+
1
2
（A＞0）的最大值是
7
2
，最小值是-
5
2
，直接求出A的值即可．
解答：解：函数y=Asin(2x-
π
3
)+
1
2
（A＞0）的最大值是
7
2
，最小值是-
5
2
，所以A+
1
2
=
7
2
，-A+
1
2
=-
5
2
，解得A=3
故答案为：3
点评：本题是基础题，考查三角函数的最值的应用，振幅的求法，考查计算能力，三角函数表达式的理解．
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精英家教网如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，φ＞0）图象的一部分．
（1）求此函数的周期及最大值和最小值；
（2）求与这个函数图象关于直线x=2对称的函数解析式．
把函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)的图象向左平移
π
3
个单位得到y=f（x）的图象（如图），则φ=（　　）
函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
，且图象上一个最低点为M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最值及此时x的值．
函数y=Asin（ωx+φ）的图象的图象上相邻的最高点与最低点的横坐标的差为2π，则ω=
±
1
2
±
1
2
．
（2012•乐山二模）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω≤2，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象过点M（0，2），又f（x）的图象关于点N（
3π
4
，0）对称，且在区间[0，π]上是减函数，则f（x）=（　　）

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